CARA PERHITUNGAN TREND LINEAR KUADRAT TERKECIL POPULASI SAPI PERAH KABUPATEN SEMARANG

Trend digunakan untuk memperkirakan kondisi di masa mendatang berdasarkan data pada masa lampau. Contoh: untuk memperkirakan populasi penduduk Desa Sugihan diperlukan data populasi tahun-tahun sebelumnya. Trend linear jika dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika sebagaimana rumus persamaan garis linear, y = ax + b atau dengan kata lain jika dalam grafik, koordinat dari data yang terbentuk dapat ditarik garis lurus berbeda dengan trend non-linear yang dalam grafik membetuk parabola. Perhitungan trend linear ada beberapa metode tapi dilaporkan metode kuadrat terkecil paling mewakili data. Berikut cara perhitungan trend linear kuadrat terkecil populasi sapi perah Kabupaten Semarang dan perkiraan populasi tahun yang akan datang untuk data ganjil :

Langkah 1. Kumpulkan data populasi tahun-tahun sebelumnya, data populasi yang dikumpulkan jumlahnya harus ganjil dan berurutan(memiliki selisih yang sama), misal tahun 2007, 2008, 2009… dst. atau 2004, 2006, 2008… dst. Data bisa didapatkan di website BPS provinsi/daerah atau buku Kecamatan Dalam Angka atau Kabupaten Dalam Angka. Sebagai contoh data populasi sapi perah di Kabupaten Semarang tahun 2007-2011 :

Tahun

Populasi(ekor)

2007

37.278

2008

37.999

2009

35.451

2010

21.989

2011

33.467

Sumber : Kabupaten Semarang Dalam Angka 2012

Langkah 2. Buat table untuk membuat persamaan garis regresi sebagai berikut, x merupakan pertengahan waktu mewakili seluruh tahun. X ditentukan dengan mencari tahun pertengahan dan nilainya nol, nilai x tahun sebelumnya dikurang 1 dan tahun setelahnya ditambah 1. Y merupakan populasi pada tahun tertentu.

Tahun

x

Populasi(y)

x2

xy

2007

-2

37.278

4

-74.556

2008

-1

37.999

1

-37.999

2009

0

35.451

0

0

2010

1

21.989

1

21.989

2011

2

33.467

4

66.934

Jumlah

∑x = 0

∑y = 166.184

∑x2 = 10

∑xy = -23.632

Rumus persamaan garis trend linear,      y = ax + b

x = tahun

a = koefisien regresi

b = konstanta

a = ∑xy ÷ ∑x2

b= ∑y ÷ n, n adalah jumlah data

 

Langkah 3. Tentukan persamaan garis regresi dengan memasukkan ke dalam rumus.

a = ∑xy ÷ ∑x2 = -23.632 ÷ 10 = -2.632,2

b = ∑y ÷ n = 166.184 ÷ 5 = 33.236,8

Persamaan regresi diperoleh, y = -2.632,2x + 33.263,8

Langkah 4. Setelah rumus persamaan regresi didapat dapat diperkirakan jumlah populasi tahun berikutnya dengan memasukkan ke dalam rumus.

Tahun

Persamaan

Perkiraan Populasi(ekor)

2012

y = -2.632,2(2012-2009*) + 33.263,8

25.367.2

2013

y = -2.632,2(2013-2009) + 33.263,8

22.735

2014

y = -2.632,2(2014-2009) + 33.263,8

20.102,8

2015

y = -2.632,2(2015-2009) + 33.263,8

17.470,6

2016

y = -2.632,2(2016-2009) + 33.263,8

14.838,4

*2009 sebagai awal tahun.

Dapat dilihat perkiraan populasi dari tahun 2012-2016 selalu mengalami penurunan dikarenakan persamaan garis linier memiliki koefisien regresi negatif artinya garis linear yang terbentuk dari meneruskan titik-titik koordinat table dari data yang ada membentuk garis lurus yang miring ke bawah. Dikarenakan data yang ada populasi dari tahun 2009-2011 selalu mengalami penurunan hingga jumlahnya di bawah rata-rata.

Perhitungan trend linear akan lebih akurat jika digunakan untuk data yang memiliki kenaikan yang konstan. Populasi sapi dipengaruhi beberapa faktor misalnya, kelahiran, kematian, jumlah yang dipotong, ternak yang masuk daerah dan ternak yang keluar daerah. Untuk menghitung data yang genap maka tinggal mengubah nilai koefisen x pada langkah 2. Nilai x disesuaikan dengan jumlah data dengan urutan ….-7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7….dst.

About these ads
This entry was posted in dairy, livestock and tagged , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s